最近搬砖学到一种用按位 xor 实现加密一小段字符串的操作，具体模式大概是这样的：

加密：密文 = 原文 xor 密钥
解密：原文 = 密文 xor 密钥

在想这种模式的安全性如何，想起原来上安全学课的时候有涉及相关内容（当时没认真听、都忘了= =，对不起@Bintou 老师），趁周末看一看写一写。

大致总结：

  1. C语言 int/short/char 等类型下的加减乘除运算，实质是类似钟表的模型，构成一种有限位数下的 mod 运算。各类密码算法也是利用了同余和 mod 运算的数学性质，把抽象代数相关的理论落地，去做各种各样的事情。
  2. 开头说的那种 xor 的机制的学名叫「Vernam密码」，只要密钥比原文长，且这个密钥本身无任何规律的话，用这种方式加密，在只有密文的情况下是不可能破解出原文的。

大部分场景无法达到这种理想情况，主要通过两种路径去增大统计猜测破解的难度：
一种是「流密码」：基于有限长度的密钥，去生成理论上无限长度、且无法找出规律的密钥流，最后用 Vernam 的 xor 姿势实现最终的加密解密过程。

另一种是「Feistel 密码结构」：除了常规的代替和置换手段，还会利用混淆和扩散等姿势，把输入分成特定长度的组，再分别加密解密；

另外，还涉及到不同使用场景的工作模式（其中也用到很多类似 Vernam xor 运算）。

具体的数学和算法有点难（感觉只有专职搞密码学的大佬才有空研究），有机会再搞些题目训练训练= =

参考：

抛砖引玉，欢迎密码佬们分享相关的入门话题，即使是日常搬砖写业务，也蛮实用的～

XOR加密不仅仅局限于小段字符串，理论上可以是"很长“的任意二进制比特串，学名是：流密码。

    Bintou 嗯，感觉密码学着力的地方是原始的二进制比特，字符串可能更多关注的是从人类的视角去解读这些比特吧。

    我这里提到的这种场景（原文的二进制比特串很短，可以保证密钥比原文长）感觉直接用 XOR 还蛮适合的。

    这么看「流密码」解决的是如何产生一个比原文更长的密钥用于 XOR 的问题🤔

      Vernam密码（或称One-time pad），是满足perfect secrecy（完美安全）的加密方式。

      Shannon对perfect secrecy的定义如下：

      For every probability destribution over MM and KK , every plain-text m0,m1∈Mm_0,m_1 \in M and every cipher text c∈Cc \in C , the following holds:
      Pr[C=c∣M=m0]=Pr[C=c∣M=m1]Pr[C=c|M=m_0]=Pr[C=c|M=m_1] □

      这个定义讲的是：从攻击者的角度来看，给定明文空间中的任意两个明文m0,m1m_0,m_1，和密文空间中的任意一个密文cc，cc由m0m_0加密而来的概率，和cc由m1m_1加密而来的概率是相等的。
      简单来说，就是攻击者如果截获了一个密文c，这个密文所对应的明文可能是明文空间中的任意一个明文。所以攻击者单凭密文c是绝对无法破解出对应的明文，因为他们的概率是相等的。（任一密文，都可能由任一明文，通过任一密钥加密而得到的）。所以One-time pad是绝对安全，无法被攻破的！

      举个例子，如果将一篇文章编码成一个长度为n的比特串，与一个作为密钥的长度为n的比特串异或进行加密，得到了一个长度为n的比特串密文。假设一个拥有无限算力（computational unbounded）的攻击者，想通过穷举密钥并与密文比特串异或进行破解，他能得到的是所有可以用n比特串所表示的文章，但他不知道究竟是哪篇文章才是被加密了的那篇文章！

      所以任何满足perfect secrecy的加密系统是无法被破解的。

      但任何满足perfect secrecy的加密系统都受制于以下两个前提：
      1密钥空间的大小要至少等于明文空间的大小（密钥长度至少等于明文长度）。
      2.一个密钥只能用于一次加密。

      只要这两个前提中有一个不被满足，那么这个加密系统是不满足perfect secrecy的！（证明略，可以参考Inroduction to modern cryptography）

      所以这导致了满足perfect secrecy的加密系统是impractical的。（密钥太长，而且只能用一次）

        流密码考虑的问题是：我能不能用一个较短的密钥k，生成一个和明文等长的“随机”比特串，再与明文进行异或加密，达到近似于One-time pad的完美安全性。所以流密码其实是Vernam密码在现实中的实现，而其核心就是——伪随机数生成器（pseudorandom generator）。

        完了，我们就经常这么干。效率优先的情况下安全性已经足够了

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