数学与 patterns

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最近几周的时间都在挑战着斌头老师的实验作业，看着各种数学符号和定义，怀疑人生，没能按时交上作业，实属惭愧。

总觉得自己一直以来对于数学的东西，总是抓不住重点，时间都花在了细枝末节的东西中，许久许久，才绕到核心。

前几天看可汗学院的文章，好像有点儿眉目，直到今晚翻到以前收藏过的一个TED演讲，一直以来脑子的混沌，茅塞顿开...

也把这个视频分享给大家，共勉~

【TED】数学是理解万物之源_网易公开课

一部分截图：

希望能抛砖引玉，路过的各位前辈，也分享分享学数学的心得？感激不尽。

Bintou

我CINTA的Slides里面Find pattern也是一个重要话题，或者是最近最重要的话题。其次是编程，使用编程找模式。然后就是验证。证明、定理什么的可以放在之后。

除此之外，还有一个关键词：语言，数学应该是一种语言。可以帮助思考，表达思想，给出直观的语言。在几何图形失去直观的时候，数学的语言就显得特别重要。CINTA1陈述了加减乘除，CINTA2在整数的加和乘上工作，CINTA3走向抽象，在群的意义上表达加法、乘法。很快，在椭圆曲线这种几何直观很难表述的代数结构中，借助群论的表达，我们竟然很轻易地从连续型走向离散型。

所以，建议在大学高年级的时候更多地借助数学的语言来思考和陈述，简单还原到几何图形的日子已经过去了，简单的几何抽象往往会把你带入歧途。比如GCD算法，在二维空间可以有非常好的几何直观，然而走向高维，二维的直观很难推广。实际上，在高维并没有高效的GCD。“辗转相除”在高维是困难问题！

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Bintou
感谢老师的指点，也许是我的认知和很多东西不是很接轨，过去的数学的学习过程中，依赖于图形的直观的思维可能有点根深蒂固了，现在算是扳过来一点点吧，在安全学的课的前几周的 CINTA 数学课程可能隐隐约约感觉到了 pattern 的概念，这几周的阅读和思考中，无论是看书还是博文，还是维基百科，还是 Khan Academy 之类的公开课，矛头都往 pattern 这个方向指了。

前段时间我在困惑中国剩余定理是个什么东西，在课本和网上的文章，视频纠结了许多天，总觉得冥冥之中有些很关键的东西我并没有抓住，然后试着明确了输入输出，好好去实现这个函数之后，才发现其实维基百科已经把关键阐述得很清楚了。偶然翻回一楼提到的那个视频强调 pattern 的概念，才意识过来这个应该是数学的关键吧。

另外我也有在想一个话题，数学在现实中应该是处在一种什么样的位置？这是我到目前为止心中的一个想法：

数学的语言描述了这个世界上的某种共性，也叫 pattern ，这个 pattern 包含一定的规律和规则，对于现实的事物，如果它满足某个 pattern，那么这个东西就能按照这个 pattern 的规律去发挥。

就像群，当一个东西能提供满足封闭性、结合律、单位元、逆元这个基本要素的机制的时候，那它就能按照群的性质去进一步操作。

看起来可能有些简单，主要是我在大学开始过去的数学学习经历没能转过来，所以也是在我自己的认知基础上的一个总结。可能有些废话，不过，试着自己说出来，应该是一种不错的方式吧hhh

试着真正地 Play with numbers. & Find the patterns, find the fun. 了，有点晚，不过我在加快进度，相信期末之前能完成。