因为论坛支持Latex，我把以下内容发到作业部落，大家可以到这里看，然后在这里讨论。原文如下：
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Trace是线性代数中一个重要概念。A是矩阵，$Trace(A)= \sum_i a_{ii}$，即矩阵对角线上元素的相加。Trace有一个奇妙的属性就是$Trace(A)= \sum_i \lambda_i$，其中 $\lambda_i$ 是矩阵A的特征值。如何证明？有一个很简洁的证明如下，可惜这个证明不对。大家能看出为什么吗？
$$Trace(A) = Trace(PDP{-1} ) = Trace(DPP{-1} ) = Trace(D) = \sum_i \lambda_i $$
其中$PDP{-1} $ 就是对A的对角化分解，$D$是对角矩阵，其中元素就是特征值。第二个等号使用了Trace的一个性质：$Trace(AB ) = Trace(BA)$。
蛮酷的，可惜，尽管酷，确实一个错误。