我认同”数学是一门语言“这个结论,即认同为什么数学是一门语言这篇文章。但是我不认同楼主的解读,可能因为我认为那是一种过份解读。
群论,我认为就是一种很好的语言。比如,要解释RSA算法,如果没有群论的概念,也许我需要讲解的证明需要写满一张A4纸,但是如果用群论,也许只需要几行字。再具体一点,借用上面数论的图里面的概念。如果把$\phi(n)$理解为群$Z_n*$的阶,然后拉格朗日定理,已经证完RSA了。
类似的例子可以举很多。再举个例子。很多同学说,我又不做科研,为什么学这么多数学呢?如果把数学了解为交流用的语言,这种借口就不再成立了。没人让你做科研,只不过为了说话方便而已。
当然,反对这种观点的人也不少。我就在StackOverflow上见过一个老外对AES算法里面用到GF(28)这种代数结构表示非常不满,大概意思是搞算法就搞算法,为啥要装逼用我不懂的数学。是不是装逼,这就看谁去认定了,没有定论,反正是尿不到一个壶里,因为没有共同语言:数学。