NTL01 这里包括两个问题，第一是难用；第二是必须用。不要拿四五岁小孩举例吧，因为四五岁小孩讲很多东西都讲不清楚。应该自信一点，很多人读完博士、做了计算机的教授，依然不能理解数学，也觉得数学难学难用。这是一个事实。没人会说数学容易。但是，一旦到了某个层次，你就发现离不开数学，没有数学很多概念讲不清楚，比如，高维空间。
关于没有数学讲不清的一个例子，我想重复多几次我听到过某院士的训诲：你们年轻人要有理想，要抓实务！做算法可以，但是不要搞那么多效率分析、效率证明那种虚无的东西。现在计算机那么便宜，多买几台，算什么都够快，不够就买几百台，值什么钱。
数学之所以难，无非还是因为训练少，各种原因导致训练少。一个人如果顺利，28岁读完博士，可能他的语言能力就训练了28年，但是数学的训练呢？不过区区几年而已，千万不要以为是十几年。如果训练少，然后抱怨数学没有日常语言那么容易学，那是不够客观的。