在《Introdution to linear algebra》第2章第2节的习题中看到的问题：

在网上查找到的配套的答案为：

翻译过来就是，有一个3*3的矩阵，如果它第三行为前两行的线性组合，则该矩阵为奇异矩阵。我想问的是这个要怎么进行证明？我在这里给出自己的想法。

在第1章第3节中出现过奇异矩阵的定义：

Ax=0(此处的0为零向量)有多个解，若A是3*3矩阵，从它的column picture上看，我认为不难得出只有当“三个列向量同属一个平面或一条直线”时才会产生多解的情况。然后“三个列向量同属一个平面或一条直线”等价于“某列为另外两列的线性组合”。也就是说只要一个3*3矩阵满足“某列为另外两列的线性组合”就能得出“该矩阵为奇异矩阵”的结论。

所以，我打算通过“第三行为前两行的线性组合”——>“某列为另外两列的线性组合”——>“该矩阵为奇异矩阵”这样的逻辑来证明该问题。

然而.…我试着设了一下未知数，发现自己好像并不知道怎么去证明“第三行为前两行的线性组合”——>“某列为另外两列的线性组合”.…

希望来一个大佬帮忙想一想，或者说有其它别的更好的办法也希望能提出来。(话是这么说，但是超出第二章的内容我就看不懂了.…)