关于斌头老师提到的那个rank-one分解,在GSLA的72页,个人感觉这个分解并不是一个很容易能看出来的操作。当然,展开之后我们可以验证这是正确的。
另外,我在18.06的主页发现了一份selected questions,于是做了一下里面的一些题目。以下是Chapter 1里的一些题目。只做了Chapter 1
P.S 1.1
T9:给出平行四边形的三个顶点,不用距离公式,能用向量的线性组合找出第四个顶点吗(将点看成向量)。这个线性组合具有普适性吗?
T16、20、22:这三题内涵差不多。T20里问三个向量的线性组合满足什么条件会在虚线内的三角形里,答案是c+d+e=1,这感觉不显然啊??有人能给一个论证🐎?
P.S 1.3
T3:提到了个sum matrix,把前n个奇数作为输入,能输出n个完全平方数。说明了完全平方数的性质之一。
T14:依然强调了行秩和列秩的关系,证明不难。
前三章的题目做的不多,可以说是很少,今天做了一下发现我们以为基础的东西其实也不简单啊(小鹦鹉落泪.jpg)。
还有一个可以重视一下的题型就是,前几天做final的时候发现,很多题目都是给定你一些条件,让你去构造符合这些条件的matrix。我一开始没重视这种题,觉得好像很简单很基础,没什么意思,后来慢慢感觉其实这些都是积累(特别是涉及到四大基本子空间的),而且matrix的类型也是线代里面重要的知识之一。所以还是要倒回去做一些这些题。