lego 相同的AM和GM这说法不严谨吧？我第一次知道这个概念。然后，这句话实在不好读懂：求一个只有一条次对角线上有1的矩阵的0空间的基，显然这个只有一条次对角线上有1的矩阵的秩是n-1，所以零空间是一维的，能不能简化一下？

另外，J的零空间是一维能说明J的零空间的基与A相同吗？似乎也不严谨。

  • lego 回复了此帖

      Bintou 相同的AM和GM我觉得没啥毛病啊…AM是eigenvalue的重复个数，GM是eigenvector的个数，设c是J的唯一eigenvalue，J-cI的零空间是一维的就说明J只有一个eigenvector，A也只有一个eigenvector，所以它们GM一样。GM和AM都只是关注个数而已。

      至于J-cI的零空间为什么是一维的，因为它在次对角线上有n-1个1，其他所有位置上都是0，所以它的秩是n-1，即零空间是1维的。

        考完试就开始飘了，没怎么看书做题。今天更新一下第八章，第八章highlight个人觉得就是Jordan form和basis for function space（逃

        • P.S 8.1:
          个人觉得T13-19挺有意思嗷，关于linear transformation的input and output

        • page415:
          引入了一个“isometric”的概念：If Q1,Q2 are orthogonal , C=Q1T AQ2 is isometric to A
          So a matrix is isometric to its singular value matrix

        • page420
          我们知道，可以找到matrix B let A=BJB-1 ，这里说明了B的cols是A的generalized eigenvector

        • P.S 8.3:
          T2-4:都是找generalized eigenvector的问题，420页看完之后其实还会有点懵，做几道题才能找到一些pattern（逃

        今天将题目整理了一下，发到Hackmd上了，如果有人要补充什么的话直接修改就好了，很方便，而且hackmd的大纲非常的舒服。以后同步更新。

        DFT and FFT也放到hackmd上去了，今天更新了一部分，还没更完，希望下次更新能把它更完吧。

        Latex鲨我：）

          9 个月 后

          代码可以重用，讨论帖也可以重用的嘛。假装有很多人在讨论线性代数哟。。。。。。

            1 年 后
            9 个月 后

            lego c+d+e=1那个，受网上解法启发，可以设三角形内部点为D，u的终点为A，v的终点为B，w的终点为C，原点设为O。DA, DB, DC共面，所以DA=mDB+nDC，有OA-OD=m(OB-OD)+n(OC-OD)，化简得(1-m-n)OD=-mOA-nOB+OC，本来又有OD=cOA+dOB+eOC嘛，一一对应就得到相加为1了。一开始我还以为是二维平面，淦。
            By the way，现在还有线代讨论群吧，暑假想学起来，一个人怕遇到解决不了的难题 🥹

                Kartone 持续有效，只要有提问就会有回答，虽然不知道是不是答案:-D

                  lego 20年1月的帖子。。。知识点早忘光了吧？

                    8 个月 后

                    逛论坛的时候突然发现这样一个帖子，仔细读读发现好多不懂，自己学的好不扎实，自己做的笔记也只是流于表面，自愧不如啊

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